パネルデータモデル:ランダム効果モデル
ランダム効果モデルの定義式
観測した被説明変数の密度:f[y(I,t)|x(I,t),u(i)]
x(I,t)は観測したデータの共分散ベクトルで、u(i)は時間に依存しないランダム変数です。線形モデルの場合は一般化最小二乗法でフィットし、 非線形モデルの場合は無条件の最尤法で推定を行います。無条件最尤関数は条件付き尤度からu(i)を積分計算して求めます。次に示すランダム 効果推定量については各文献で紹介されている一般的な方法計算を行います。
- 二項プロビット、ロジット、Gompertz、相補型log-log
- 線形回帰
- トービット、切断回帰、カテゴリー型データ回帰
- 半切断正規確率フロンティア
- オーダードプロビット、ロジット、Gompertz、相補型log-log
- ポアソン及び負の二項モデル
積分計算は閉形式、ガウス-エルミート求積法(Bulter-Moffitt)、最大シミュレート尤度(疑似ランダムドロー、Halton列)。
さらに、ランダム定数項だけを持つランダムパラメータモデルをフィットさせる「ランダム効果モデル」も用意しています。上記のモデルに加え、さらに約20個のモデルをサポートしていることになります。
- 線形回帰モデル
- プロビット、ロジット、Gompertz、相補型log-logバイナリモデル
- トービット、切断回帰、カテゴリー型データ回帰
- 確率フロンティア
- サバイバルモデル:指数、ワイブル、対数正規、対数ロジスティック
- 対数正規モデル:ワイブル、ガンマ、指数、ガウスの逆関数
- 二変量のプロビット、部分可観測性
- オーダードプロビット、オーダードロジット、オーダードGompertz、オーダード相補型log-logバイナリモデル
- サンプルセレクションポアソン、負の二項分布、ゼロ膨張ポアソン
- 条件付きロジット(多項ロジット - 質的選択モデル)