境界条件を適切に設定することは偏微分方程式を解く上で極めて重要なことです。

FlexPDEのスクリプトにおいては、境界定義の一環として境界条件が規定されます。

境界条件にはVALUEとNATURALという2つの基本的種別があります。

VALUE型（Dirichlet）境界条件はドメイン境界上で変数がどのような値を取らなくてはならないかを指定します。

これに対しNATURAL型（自然）境界条件はドメイン境界上での流束（flux）を規定します。（自然境界条件の厳密な意味は対象となる偏微分方程式の種類によって異なります。詳細は“自然境界条件”の項を参照ください。）

一例として上記の拡散型問題において上端、下端に対しては固定値の、右端、左端に対しては流束0の境界条件を設定してみましょう。

…

BOUNDARIES

REGION 1

START(0,0)

VALUE(u) = 0      LINE TO (1,0)        { fixed value on bottom }

NATURAL(u) = 0    LINE TO (1,1)        { insulated right side }

VALUE(u) = 1      LINE TO (0,1)        { fixed value on top }

NATURAL(u) = 0    LINE TO CLOSE        { insulated left side }

…

VALUEとNATURALという宣言文によって規定された条件は別の指定がない限り後続の境界セグメントにも適用されることになる点に注意してください。