差分の差分モデルを推定する

操作方法

1. まず、サンプルのワークファイルcardkrueger.wf1をダウンロードします。サンプルファイルはC:\Program Files\EViews 13\Example Files\EV13 Manual Data\Chapter 55 - Difference-in-Difference Estimationにインストールされています。
   Card and Kruegerの研究には差分推定が含まれていますが、期間は1992年2月/3月と1992年11月/12月の2つだけです。これら2つの期間を第1波と第2波と呼びます。これら2つの期間の間に、ニュージャージー州は州の最低賃金を4.25ドルから5.05ドルに引き上げました。隣のペンシルベニア州は同期間、最低賃金を4.25ドルに維持した。ワークファイル内のデータには、ニュージャージー州の331軒とペンシルバニア州の79軒の計410軒のファストフードレストランが含まれています。雇用データを含む3つのシリーズがあります。ワークファイルのTOURISM_MONTHLYページには、次の5つの月次系列が含まれます。
• EMPFT: 各店舗のフルタイムの従業員数
• EMPTOT: 総従業員数
• EMPTOTC: 閉店した店舗の総従業員数
• HRSOPEN: 各店舗の1日あたりの営業時間数
• NEWMIN: 店舗が最低賃金引き上げの対象であるかを示す二値変数
2. Equation specificationフィールドに「EMPTOT C」を入力し、Treatment variableフィールドに処置変数「NEWMIN」を入力し、Sampleフィールドに「1 2」を入力します。「OK」をクリックして推定します。
   
3. 最低賃金引き上げが雇用に与える影響の試算は2.75です。これは、ニュージャージー州の最低賃金の引き上げが実際に雇用の増加につながったことを示しています。推定値の標準誤差とt統計量のp値には、クロスセクショナル方向にクラスタロバストな標準誤差が使用されます。期間が2つしかないため、トレンドの推定値を計算できないため、パラレルトレンド検定の検定統計量とp値は表の下部に表示されないことに注意してください。
   
4. Equation specification編集フィールドに共変量として「HRSOPEN」と入力するだけで、店舗の営業時間数を共変量として含めることができます。拡張モデルの推定結果から、この共変量を式に含めることが重要であるを評価できます。[OK] をクリックします。 結果は次のようになります。
   
5. 共変量HRSOPEN (出力の下部に示されている)を含めることは、最低賃金引き上げの効果の推定(元の 2.75 と比較して 2.84)に大きな影響を与えていないことがわかります。しかし、決定係数や対数尤度は上昇しており、結果の有意性は大幅に高まっています。
   

Stevenson and Wolfers (2006)

1. 例えば、共変量の無いDiDモデルの2方向固定効果モデルが次のように表される時、 \[ y_{it} = \gamma_{i} + \gamma_{t} + D_{it} \delta^{DD} + \epsilon_{it} \] $ \delta^{DD} $がDiDモデル全体における処置効果です。Goodman-Bacon (2021)によれば、これはすべての2x2コホートのDiD係数の加重合計として表すことができます。 \[ \hat{\delta}_{kU}^{2 \times 2} = \sum_{k \neq U} \omega_{kU} \hat{\delta}_{kU}^{2 \times 2} + \sum_{k \neq U} \sum_{l > k}[\omega_{kl}^{k} \hat{\delta}_{kl}^{2 \times 2,k} + \omega_{kl}^{l} \hat{\delta}_{kl}^{2 \times 2,l}] \] $ \hat{\delta}_{kU}^{2 \times 2} $は処置$ k $および制御$ U $のコホートにおける2x2のDiDの処置効果の係数です。$ \hat{\delta}_{kl}^{2 \times 2,k} $ は処置$ k $および制御$ l $のコホートにおける2x2のDiDの処置効果の係数です。加重$ \omega $は次のように計算されます。 \begin{align} \omega_{kU} = \dfrac{(s_{k} + s_{U})^{2} s_{kU} (1 - s_{kU}) \bar{D}_{k} (1 - \bar{D}_{k})}{\hat{V}_{D}} \\ \omega_{kl}^{k} = \dfrac{[(s_{k} + s_{l})(1 - \bar{D}_{l})]^{2} s_{kl} (1 - s_{kl}) \frac{\bar{D}_{k} - \bar{D}_{l}}{1 - \bar{D}_{l}}\frac{1 - \bar{D}_{k}}{1 - \bar{D}_{l}}}{\hat{V}_{D}} \\ \omega_{kl}^{l} = \dfrac{[(s_{k} + s_{l})\bar{D}_{k}]^{2} s_{kl} (1 - s_{kl}) \frac{\bar{D}_{l}}{\bar{D}_{k}}\frac{\bar{D}_{k}- \bar{D}_{l}}{\bar{D}_{k}}}{\hat{V}_{D}} \end{align} $ s_{j} \equiv \sum_{i} 1 (t_{i} = j) / N $はコホート$j$のシェア、$s_{ab} \equiv s_{a} / (s_{a} + s_{b}) $はコホート$ a $のコホート$ b $に対する相対サイズ、$ \bar{D} \equiv \sum_{t} 1 (t \ge j) / T $はコホート$ j $ごとの処置を受けた時間比率です。$ \hat{V}^{D} $はグループと固定効果を差し引いた処置インジケータの標本分散です。さらに、加重$ \omega $は$ \sum_{k \neq U} \omega_{kU} + \sum_{k \neq U} \sum_{l > k} [\omega_{kl}^{k} + \omega_{kl}^{l}] = 1 $となります。
2. まず、次のコマンドを実行してサンプルファイルをダウンロードします。
   wfopen http://pped.org/bacon_example.dta
   このファイルには、女性の自殺率を記録したASMRSと、POSTにおける女性の自殺死亡率に関するデータが含まれており、観測が無過失離婚の環境下で行われる場合は1、無過失離婚が許可されない場合は0を取る二値変数です。横断面方向の変数はSTATE、時間方向はYEARで定義されます。従属変数は、1964年から1996年までの米国の州の年間自殺率です。次のように操作してモデルを推定します。
3. 無過失離婚改革が女性の自殺死亡率に及ぼす影響を判断するには、複数のタイミングで単純な差分推定を実行できます。「Quick/Estimate Equation」をクリックし、「Method」ドロップダウンを「DiD – Difference-in-Difference」に変更します。このメソッドは、作業ファイルがパネルとして構造化されている場合にのみ使用できることに注意してください。結果変数として「ASMRS」を入力し、その後に処置ダミー「POST」、およびサンプルのペア「1964 1996」を入力しOKをクリックし推定結果を表示させます。無過失離婚制度の改革が女性の自殺死亡率に及ぼす影響の推定値は-3.08です。
   
   
   
4. 求められたATETのGoodman-Bacon decompositionを行います。View > Differerence-inDifference Diagnostics > Goodman-Bacon Decompositionと操作します。EViewsは、出力が3つのセクションに分割されたスプールを開きます。処置時点の各ペアの2x2の個別係数と重みをすべて表示する個別コンポーネントの中央セクションは、デフォルトでは閉じられています。これらの個々の結果は、+ をクリックすると表示できます。
   
5. 1969年に離婚改革を導入した標本と1970年に離婚改革を導入した標本を比較した係数は3.09であることがわかります。
   これらの個々の年のペア比較の加重平均は、グループにまとめられ、最初のセクションに表示されます。Later vs. Earlierのグループ以外では、負の係数があることがわかります。この比較グループはパラレルトレンド仮定に違反する可能性があるため、大きな重みを持つ偏った正の係数が全体のTWFE係数を報告値の-3.08まで上方に偏らせた可能性があります。
   全体の推定係数を上回る多数のLater vs. Earlierグループが存在することがわかり、このグループが全体の推定値に上向きのバイアスをかけている可能性があることを再度示しています。
   

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1. Callaway and Sant’Anna (2020)による研究は, 適切な比較ペアリングを使用して差分モデルの加重平均を使用することにより, TWFE 推定量ではなく, 複数の処置期間を持つ DiD モデルの新しい推定量を導出します。彼らの推定法は, 処置からの時間が長くなるにつれて変化する処置効果に対して堅牢であるため, CS 推定量は, TWFE 推定量の信頼性を判断するための診断比較として役立ちます。
2. Card and Krueger (1994_)と同様に、Callaway and Sant’Annaは最低賃金が雇用に及ぼす影響を研究していますが、今回は10代の雇用に焦点を当てています。データセットには、2003年から2007年までの郡レベルの10代の雇用データが含まれています。この期間中、連邦最低賃金は時給5.15ドルで一定のままでした。しかしながら、一部の州は、この期間中に州内の最低賃金を、連邦レベルを超えて引き上げた。そのような州内の郡が処置群になります（処置期間は異なります）。最低賃金を変更しなかった州内の郡は対照群に属します。
   これらのデータは、ワークファイルCallawaySantanna.wf1で提供されます。ファイルは、C:\Program Files\EViews 13\Example Files\EV13 Manual Data\Chapter 55 - Difference-in-Difference Estimationにあります。系列TREATEDは、その期間内に郡が最低賃金引き上げの対象となったかどうかを示すバイナリ変数、系列LEMPには、その期間におけるその郡の雇用の対数値が含まれ、系列LPOPには、人口の対数値が含まれます
3. 最低賃金が雇用に及ぼす影響のTWFE推定は、Quick/Estimation specificationをクリックし、MethodドロップダウンをDiD - Difference-in-Differenceに変更することで実行できます。従属変数としてLEMPを入力し、その後に処置変数TREATED、標本期間を2003 2007と入力します。
   
   
4. OKをクリックし推定します。
   
   
5. Callaway-Sant'Anna推定値を表示するには、View/Difference-in-Difference Diagnostics/CS Group-Time Effects...をクリックして、Callaway-Sant'Annaダイアログを表示します。
   
6. 追加のリグレッサであるLPOPを追加します。郡の人口は分析対象の期間を通じて一定であるため(人口データは10年ごとの国勢調査から取得されています)、これをTWFE 推定の説明変数として含めることはできません。ただし、CS推定量で使用するはできます。
   
7. 出力結果の上部には、処置効果の全体的な推定値-0.042が表示されます。
   このセクションの下には、各日付の組み合わせの個々の係数と、処置期間(Group)、観察期間(Date)、処置後の期間(Duration)ごとの係数の集計が表示されます。
   
   

• Callaway, P. and H. C. Sant’Anna, 2021. “Difference-in-Differences with multiple time periods,” Journal of Econometrics, 225(2), 200–230.
• Card, D. and A. Krueger, 1994. “Minimum Wages and Employment: A Case Study of the Fast-Food Industry in New Jersey and Pennsylvania,” American Economic Review, 84(4), 772–93.
• Goodman-Bacon, A, 2021. “Difference-In-Differences With Variation In Treatment Timing,” Journal of Econometrics, 225(2), 254–277.
• Stevenson, B. and J. Wolfers, 2006. “Bargaining in the Shadow of the Law: Divorce Laws and Family Distress.” The Quarterly Journal of Economics, 121(1), 267–288.