skewed Student's tのGARCHモデル

EViews 12でGARCHモデルの推定ツールが改良され、長期記憶過程を許容する推定手法とビューが追加されました。ここでは、GARCHモデルの新機能と新しいアドインを紹介します。このページは、開発元のブログ:EViews econometric analysis insight blogのUnivariate GARCH Models with Skewed Student’s-t Errorsを元に作成しています。

ウェーブレット解析

iconStudent's tとskewed Student's t


GARCHモデル

  • 正規分布とt分布に従う、一般的なGARCHモデルを推定します

  1. 使用するサンプルデータはここからダウンロードします。2005年から2020年までのトルコの為替レートの変化を記録したものです。リターンの条件付き分散を推定するために、正規分布とStudent's tを使用して、GARCH(1,1)とTGARCH(1,1)を推定することから始めます。
  2. Quick > estimation equationと選択し、MethodARCHを選択します。Mean equationreturns cと入力します。Mean equationreturns cと入力します。Optionsタブを開き、presample varianceunconditionalを選択します。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでgarchmodel1という名前で保存します。
    データ
    データ
  3. 再度、Quick > estimation equationと選択し、MethodARCHを選択します。Mean equationreturns cと入力します。Variance and distribution specification欄のOrderARCH1GARCH1Treshold order1とします。Optionsタブを開き、presample varianceunconditionalを選択します。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでgarchmodel2という名前で保存します。
    ウェーブレット変換
  4. Quick > estimation equationと選択し、MethodARCHを選択します。Mean equationreturns cと入力します。Mean equationreturns cと入力します。Variance and distribution specification欄でError distributionStudent's tを選びます。Optionsタブを開き、presample varianceunconditionalを選択します。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでgarchmodel3という名前で保存します。
    ウェーブレット変換
  5. Quick > estimation equationと選択し、MethodARCHを選択します。Mean equationreturns cと入力します。Mean equationreturns cと入力します。Variance and distribution specification欄でOrderARCH1GARCH1Treshold order1Error distributionStudent's tを選びます。Optionsタブを開き、presample varianceunconditionalを選択します。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでgarchmodel4という名前で保存します。
    ウェーブレット変換
  6. それぞれの推定結果は以下のようになります。
    GARCHMODEL1
    ウェーブレット変換
    GARCHMODEL2
    ウェーブレット変換
    GARCHMODEL3
    ウェーブレット変換
    GARCHMODEL4
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  7. 推定後には、View > GARCH graphs > News Impact Curveと操作して、各モデルにおけるNews Impact Curveを確認できます。
    ウェーブレット変換
  8. また、View > Coefficient Diagnostics > Nyblom Stability Testと操作して、各モデルにおける構造変化を確認できます。
    ウェーブレット変換

長期記憶を考慮する

  • リターンのボラティリティに長期記憶効果があるかどうかも疑問に思うかもしれません。そのために、最初に二乗リターン系列のARFIMAモデルと、通常のリターン系列の分散部分の単純なFIGARCHモデルを推定します。

ARFIMAモデルとFIGARCH

  1. まずARFIMAモデルを推定するため、Quick > estimation equationと選択し、モデル欄にreturnsq c dと入力します。returnsqはリターンを二乗した系列です。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでarfimamodelという名前で保存します。
    ウェーブレット変換
  2. FIGARCHを推定します。Quick > estimation equationと選択し、MethodARCHを選択します。Mean equationreturns cと入力します。Variance and distribution specification欄のModelFIGARCHを選択します。Optionsタブを開き、やはりpresample varianceunconditionalを選択します。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでgarchmodel5という名前で保存します。

  3. 分散分解ダイアログ
  4. Dのパラメータは、両方のモデルで0.28および0.60と異なりますが、ARFIMAモデルでは0.5よりも大幅に小さく、returnsqシリーズが長期記憶性を持っていることを示しています。ただし、リターン系列の分散を明示的にモデル化することで、ボラティリティの動作を説明し、長期記憶の影響を軽減することに成功しました。
    ARFIMAMODEL
    分散分解ダイアログ
    GARCHMODEL5
    分散分解ダイアログ

Skewed Student's t GARCH

  • アドインSKEWEDUGARCHをダウンロードして、skewed Student's tを利用したGARCHモデルを推定します
  1. まず、メニューからAdd-ins > Download Add-insと操作し、アドインSKEWEDUGARCHをダウンロードします。
    閾値処理ダイアログ
  2. アドインがダウンロードされたら、メニューからAdd-ins > Univariate GARCH with Skewed Student's t Errorsと操作し、設定ダイアログを表示します。SKEWEDUGARCHは既存のモデルオブジェクトにskewed Student's tを適用して再推定を行うアドインです。Name of the GARCH modelGARCHMODEL5と入力して、先のFIGARCHモデルを指定し、OKをクリックします。
    ウェーブレット閾値処理
  3. 推定結果は、スプールオブジェクトとして、出力されます。推定されたパラメーター値は、元のGARCHモデルと比べてわずかに変化しますが、非対称パラメーターは正で有意であるように見え、歪度の証拠を裏付けています。AICとSCは、上記の他のすべてのモデルよりもskewed Student's tを利用したモデルが優れていることを示しています。
    ウェーブレット閾値処理
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