RERI : 相互作用による相対的過剰リスク
新機能である reri コマンドは、二値変数における加法的な相互作用を推定します。一般化線形モデル、ロジスティック回帰、ポアソン回帰、負の二項回帰、Coxや
その他の生存モデルで使用できます。
通常、RRを推定するモデルにおける2方向の相互作用は、乗法的相互作用として表現されます。
しかしながら、多くの生物学的プロセスでは相互作用の加法モデルは、乗法モデルよりもプロセスを
よく表現している場合があります。（例えば，Anderssonら[2005]を参照）
二値の暴露AおよびBについて、AおよびBの両方を持つ被験者と、Aのみを持つ被験者、Bのみを持つ被験者と
を比較して、陽性結果のリスクをモデル化したいとします。
乗法モデルでは、AとBを持つ被験者のリスクは、Aのみのリスク×Bのみのリスクに等しいと仮定されます。
もしAとBのリスクが乗法リスクと等しければ、AとBの相互作用はありません。
乗法モデルは指定が簡単で、相互作用が乗法より大きいか（小さいか）の検定が容易なため便利です。
加法モデルでは、AとBを持つ被験者のリスクは、AのみのリスクとBのみのリスクを足したものに等しいと仮定します。
この仮定に関して、AとBのリスクが相加的リスクよりどれだけ大きい（または小さい）かを調べたいとしましょう。
RERI統計量は、このリスク差をRRを用いて定式化したものです。（Rothman, Greenland, and Lash 2008）
RERI統計量が0であれば、リスクは加法的です。正のRERI統計量はリスクが優加法的であることを意味し、
負のRERI統計量はリスクが劣加法的であることを意味します。RERI統計量の統計的有意性の検定は簡単ですが、
乗法モデルの検定ほど単純ではありません。
RERI 統計量の他に、reri コマンドは2つの関連する統計量 AP と SI を報告します。
APは、暴露AとBの優加法性によるAとBのリスクの割合です。
SIは、RERI統計量を差ではなく比として再構成しています。
操作例
硝酸塩への暴露による先天性異常のリスクを推定する例を用いて reri の使用例を紹介します。
Brenderら（2013）の結果を模倣したシミュレーションデータセット（nitrates.dta）を使用します。
. webuse nitrates
アウトカム指標は神経管欠損を表す変数 tube です。曝露は硝酸塩摂取量の2つの指標です。
変数 drug の値は 0 または 1 で、ニトロソ化可能な薬物への曝露を表し、変数 tube の値も 0 または 1 で、
飲料水からの硝酸塩の1日の摂取量が少ないか多いかを表します。
変数 drug と tube の相互作用について加法モデルを当てはめます。これは観察研究であるため、
リスクの二項モデルが適切であり、binregコマンドを使用します。
. reri binreg tube drug nitrate
reri によって作成された相互作用は、データ中の不連続なグループを表しています。相互作用-+は、
drug=No、tube=Highの場合です。+- と ++ の相互作用も、凡例に示すように同様に定義されます。
相互作用--は参照カテゴリーです。
-+, +-, ++ の横の推定値は相対過剰リスク（ERR）の指標であり、RRから1を引いた値として定義されます。
ERRが0より大きいことは、RRが1より大きいことを意味します。
モデルが加法的であれば、次のようになります。
ERR(++) = ERR(-+) + ERR(+-)
RERI 統計量は，この式の両辺の差です。
RERI = ERR(++) - ERR(-+) - ERR(+-)
ERR(++) の推定値は 0.777 で、ERR(-+) + ERR(+-) = 0.116 + 0.239 = 0.355 よりも大きい値です。
つまり、このモデルは超加法的です。RERI 統計量は 0.422で、これは 0.777と 0.355の差です。
AP統計量は、++ の相互作用のリスクのうち、加法以上のリスクに起因する割合です。
この例では、APの推定値は0.24です。SI統計量は、差ではなく比率で表した過剰リスクです。
その推定値2.19は1より大きく、これは正の相互作用または優加法性を意味します。
reriは、binregだけでなく、logistic、poisson、
nbreg、stcox、stintcox、streg、stintregにも適合できます。
