Correlated Random Effectモデル
パネルデータモデルで時間不変の共変量を制御したい場合は、ランダム効果モデルを適用します。共変量と観測されていないパネルレベル効果との相関を考慮したい場合は、固定効果モデルを適用します。両方が必要な場合は、xtreg, creを使用すると、相関のあるランダム効果(correlated random effect: CRE)モデルを適用できます。
ここでは、年齢や勤続年数といった時間変動変数が賃金に及ぼす影響を分析します。同時に、人種といった時間不変変数の影響を制御することも重要です。固定効果モデル（FEモデル）では、時間を通じて一定である変数が除外されるため、ここでの問いに完全に答えることはできません。ランダム効果モデル（REモデル）では、個人の時間不変の異質性と、回帰変数である年齢や勤続年数との間に相関関係が存在する可能性があるため、推定値が不整合になる可能性があります。
CREモデルを使えば、これらの問題を両方とも回避できます。実際に見てみましょう。
操作例
まずサンプルとなるファイルをダウンロードし、パネルデータであることを宣言します。
webuse nlswork, clear
xtset idcode year
xtregコマンドにcreオプションを追加して推定します。
xtreg ln_wage tenure age i.race , cre vce(cluster idcode )
xtreg, creコマンドは、モデル内の変数（xit_vars）とそのパネル平均（xt_means）の係数を報告します。CREモデルでは、潜在的な内生性を制御し、バイアスを補正するために、パネル平均が回帰式に追加されます。この手順により、対応するFEモデルから得られる時変回帰変数の係数と同じ係数が得られます。
xtreg ln_wage tenure age, fe vce(cluster idcode )
FEモデルの利点を享受しつつ、モデルの時間不変特性に関する情報を失うことはありません。
xtreg, creは、REモデルとFEモデルまたはCREモデルのどちらを選択すべきかを判断するために、Mundlak検定を実行します。Hausman検定とは異なり、この検定は完全にロバストであり、vce(cluster idcode)のようなロバストなvce()が指定された場合でも有効です。xtreg, creの結果から、係数表の下に表示されるMundlak検定の結果を見ると、CREモデルを支持する強力な証拠が得られています。
参考
さらに詳しい内容につきましては、下記のマニュアルをご覧ください。
