心理測定メタ分析
新しい meta psycorr コマンドを使用すると、心理測定メタ分析を実行できます。
心理測定メタ分析は、測定誤差や範囲制限などの統計的アーチファクトを補正し、より真の相関に近い効果量を推定するためのメタ分析手法です。
心理測定メタ分析とは
メタ分析では多くの場合、新薬とプラセボ、手法 A と手法 B のように、2 つの異なるグループ間で二値アウトカムまたは連続アウトカムを比較します。 これは、複数の研究にわたる効果量を要約するための強力な手法です。
では、仕事満足度と従業員のパフォーマンス、あるいはマインドフル・イーティングと自己制御のように、数十の研究にわたって 2 つの変数間の関係に 関心がある場合はどうでしょうか。さらに、それらの変数が直接観測されるものではなく、ノイズを含む測定尺度や制限された標本範囲内で 測定されている場合はどうでしょうか。
心理測定メタ分析は、まさにこのような課題に対処するために設計されています。
心理測定メタ分析（Schmidt and Hunter 2015）は、単に相関をプールするだけではありません。 真の関係を歪めるおそれのある統計的アーティファクトに対して相関を補正します。 ここで問題となるのは、測定誤差、範囲制限、二分化、小標本バイアスなどです。 これらは補足的な問題ではなく、知能、ウェルビーイング、動機づけのような潜在構成概念を扱う際の中心的な問題です。
Stata の新しい meta psycorr コマンドにより、補正相関と標準誤差を計算し、データセットを meta コマンド群
による後続分析に使用できる状態として宣言できるため、心理測定メタ分析を簡単に実行できます。
操作例：マインドフル・イーティングは自己制御と関連するのか?
マインドフル・イーティング、つまりゆっくり食べ、気を散らさず、空腹感と満腹感のサインに耳を傾けることが、 自己制御、BMI の低下、さらには不安の軽減と関連する可能性があるという話に関心があります。 自己制御とは、衝動を調整し、短期的な誘惑ではなく長期的な目標に集中し続ける能力です。 ここで知りたいことは、マインドフル・イーティングが心理的アウトカムの改善と本当に相関しているという確かな証拠があるかどうかです。
メタ分析を行ってみましょう。
データとアーティファクトを理解する
マインドフル・イーティング（T）と自己制御（P）の相関を測定した 13 件の研究を集めます。
. use mesc. describe
TとPは潜在構成概念であり、直接測定することはできません。
各研究では、TとPを測定するための項目を含む質問紙が使用されましたが、これらの構成概念の測定には誤差が含まれます。
測定尺度（質問紙得点）x と y を用いてTとPを測定したときの信頼性の推定値は、
それぞれ変数 rxxr と ryyr に格納されています。
しかし、問題はそれだけではありません。参加者は無作為に選ばれていません。
研究では、年齢、性別、健康意識、全般的な動機づけを組み合わせた潜在的な適格性変数（ここでは s とします）に基づいて選ばれた人々からなる、
範囲の制限された標本が使用されています。s は直接観測されませんが、その影響は明らかであり、参加者は非無作為な過程によって選別されています。
実際、この選別は次の2段階で行われたと考えられます。
- まず、より広い参加候補者が研究の選考過程に入りました。たとえば、応募した人、募集に応じた人、最初の調査に回答した人などです。これが範囲制限のない標本です。
- この候補者群から、
sに基づいて最終的な範囲制限のある標本が選ばれました。 その結果、マインドフル・イーティング得点（x）のばらつきが小さくなり、観測された相関が歪められました。
これは間接的範囲制限の典型例です。完全媒介の仮定、すなわち s に基づく選択がアウトカム（自己制御）に及ぼす影響は、
予測変数（マインドフル・イーティング）によって完全に生じる、または媒介されると仮定すれば、このバイアスに対して単変量補正を適用できます。
「単変量」と呼ばれるのは、相関に含まれる2変数のうち、予測変数またはアウトカムのどちらか一方の u 比に関する情報だけを必要とするためです。
変数 ux に格納された u 比は、範囲制限のある標本における x の標準偏差を、範囲制限のない標本における標準偏差で割った値です。
1未満の値は、選択によって x のばらつきが小さくなったことを示します。その結果、観測相関は弱められます。
つまり、変数 rxyr に格納された範囲制限のある標本での x と y の相関は、
範囲制限のない標本で得られる相関より小さくなります。
測定誤差と範囲制限を補正する
ここで meta psycorr を使用し、測定誤差と間接的範囲制限の両方を補正します。
変数 n は各研究の標本サイズ、studylbl は研究ラベルを表します。
. meta psycorr rxyr n, xreliability(rxxr) yreliability(ryyr) xuratios(ux) studylabel(studylbl)
実行結果には、13件の研究を対象に、ランダム効果モデルのもとで個別補正メタ分析を実行することが表示されます。
両変数について範囲制限のある標本から得た信頼性の推定値を指定し、x について間接的範囲制限を仮定した u 比を与えています。
Stataはこの情報を使用し、観測相関を測定誤差と範囲制限について補正して標準誤差を計算します。
結果はそれぞれ _meta_es と _meta_se に格納されます。
出力の詳しい解釈については、[META] meta psycorr
の例2および[META] meta data
の「Meta settings with meta psycorr」をご覧ください。
別の設定を検討する
ここまでは、実務で最も一般的で、デフォルトでもある間接的範囲制限を仮定しました。
一方で、直接的（direct）な範囲制限を仮定したい場合（例えば、x に基づいて直接選抜が行われた場合）には、
その他の設定をすべて同じままにして、meta update コマンドを使用できます。
. meta update, direct
あるいは、信頼性の推定値が範囲制限のない標本から得られ、変数 rxxu に格納されていると仮定する場合は、次のように入力します。
. meta update, xreliability(rxxu, unrestricted)
統計的アーティファクトに関する情報を指定するその他の例は、[META] meta psycorr の Example 2～6に掲載されています。
メタ分析の要約と結果の可視化
最初に指定した meta psycorr の設定に戻り、メタ分析を要約して全体の平均補正相関を計算し、
credinterval オプションにより80%（デフォルト）の信用区間を表示します。
. meta summarize, credinterval
出力のヘッダーには、相関の減衰を補正するために使用されたアーティファクトが表示されます。 出力表の第2列には研究ごとに補正された相関係数、第3列と第4列には対応する95%信頼区間（CI）が表示されます。 平均補正相関は0.518、95%信頼区間は［0.406, 0.631］です。心理測定メタ分析の結果と信用区間は、フォレストプロットでも表示できます。
. meta forestplot, credinterval
全体の効果量は、平均補正相関の推定値を中心とする緑色のひし形で表されます。ひし形の幅は全体の信頼区間［0.41, 0.63］に対応します。
全体のひし形から伸びる緑色のひげは、meta summarize で表示された信用区間［0.269, 0.768］の幅を示します。
その他のアーティファクトと二変量範囲制限のモデル化
補正できるその他のアーティファクトとして、小標本バイアスと x および y の得点の二値化があります。
詳しくは、[META] meta psycorr の
Example 10をご覧ください。完全媒介の仮定が満たされない場合でも、この仮定に依存せずに間接的範囲制限を補正できます。
ただし、この方法では、範囲制限のある群における y の標準偏差と、範囲制限のない群における標準偏差との比が必要です。
この方法には x と y の両方の u 比が必要なため、Wiernik and Dahlke（2020）は
これを二変量間接的範囲制限（BVIRR）補正法と呼びました。BVIRRを補正するには、次のように入力します。
. meta psycorr rxyr n, xreliability(rxxr) yreliability(ryyr) xuratios(ux) yuratios(uy)
サブグループ・メタ分析
マインドフル・イーティングと自己制御との関連は、若年者より高齢者など、特定のグループで強いのか疑問に思ったとします。
agegroup 変数を使用してデータセットを分割し、サブグループ別のフォレストプロットを作成します。
. meta forestplot, subgroup(agegroup) esrefline insidemarker
高齢者では補正相関がより強い（0.65対0.29）ことがわかります。 この結果は、年齢層によってマインドフル・イーティングと自己制御との関連の強さが異なる可能性を示しています。
心理測定メタ分析によって、マインドフル・イーティングと自己制御は確かに密接に関連し、高齢者群ではより強い関連が観察されました。
参考文献
Schmidt, F. L., and J. E. Hunter. 2015. Methods of Meta-Analysis: Correcting Error and Bias in Research Findings. 3rd ed. Thousand Oaks, CA: Sage. https://doi.org/10.4135/9781483398105.
Wiernik, B. M., and J. A. Dahlke. 2020. Obtaining unbiased results in meta-analysis: The importance of correcting for statistical artifacts. Advances in Methods and Practices in Psychological Science 3: 94–123. https://doi.org/10.1177/2515245919885611.
さらに詳しく
心理測定メタ分析の詳細については、[META] meta psycorr および Stata Meta-Analysis Reference Manual をご覧ください。また、[META] meta の「Tour of meta-analysis commands」もご参照ください。
