カプランマイヤー法

この例では、抗がん剤の研究をしています。
一部のラットを発がん性物質DMBAに曝露した後、ラットのグループごとに異なる薬を適用し、最初の60時間の生存状況を記録します。最初のグループでは、暴露後生存した15匹のラットにdrug 1が投与されました。30時間経過後に1匹のラットが死亡しますが、癌腫によるものではありませんでした。2番目のグループでは、15匹のラットが生存し、drug 2が投与されました。14時間後、15時間後、25時間後に、1匹のラットが死亡しますが、癌腫によるものではありません。

2群のラットのデータは、SurvivedRats.dat というOriginのサンプルファイルに保存されています。Status列の値は、0 = 癌が原因でない死亡、1 = 癌による死亡、2 = 生存、を示しています。

1. ヘルプ: フォルダを開く: サンプルフォルダを選択して、サンプルフォルダを開きます。このSamplesフォルダ内のStatisticsサブフォルダにある「SurvivedRats.dat」ファイルを探します。新しいワークブックを用意し、空のワークシートにファイルをドラッグアンドドロップしてインポートします。
   
2. Originの画面上部のメニューから、統計: 生存分析: Kaplan-Meier法を選択してダイアログを開きます。
   
3. 列A, B, Cをそれぞれ入力の時間範囲, 打切り範囲, グループ範囲 に設定します。
   打ち切り値として、0と2を設定します。
   
4. 生存表タブでは、イベントと打ち切り値のサマリー、生存推定量、四分位の推定量、平均の推定量のチェックをオンにします。
   
5. 生存プロットタブでは、One Minus生存グラフ、ハザードグラフのチェックをオンにします。
   
6. 同等性の検定タブでは、ログランク法、Breslow法、Tarone-Ware法にチェックを付けます。
   
7. OKボタンをクリックし、処理を実行します。

結果は、分析レポートのワークシート KaplanMeier1 として出力されます。

1. 「イベントと打ち切り変数のサマリー」表を見ると、drug 1グループは、打切り = 3 および 打切りパーセント = 0.2、drug 2グループでは、打切り = 9 および 打切りパーセント = 0.6 であることがわかります。
   
2. 「Kaplan-Meier生存推定」表では、イベントまでの時間変数の分布を調べるための記述的分析処理が表示されます。因子変数のレベル別に分布を比較することもできます。四分位推定と平均推定表では、四分位数と平均の推定値と信頼区間を提供します。
   
3. 生存曲線では生命表を視覚的に理解することができます。生存関数のKaplan-Meier推定を元にしたプロットは、水平なステップの繰り返しで徐々に大きさが少なっていく階段状のグラフができます。プロット内でより生存曲線の減少が急なものほど生存確率は小さくなります。生存関数プロットはdrug 1とdrug 2のグループで、1時間ごとにどれぐらい割合の個体が生存していたかを示しています。drug 1のグループの減少率の方が急なので、drug 2の方が抗ガン剤としてより良いと言えます。
   
4. One Minus生存関数（1マイナス生存関数）のグラフを生成すると、生存関数プロットと同じ結論を得ることができます。
   
5. ハザード率は、任意の時点で発生する特定のイベントの瞬間確率です。時間（X軸）に対してプロットし、時間に対するハザード率のグラフを作成できます。ハザード関数は、このプロットされたグラフを説明する方程式です。グラフから、drug 1グループのハザード率がdrug 2グループよりも大きいことがわかります。したがって、drug 2の方が癌抵抗性を改善するために優れていると結論付けることができます。
   
6. グループ全体の生存時間の同等性（等価性）の全体的な検定のために、Originは3つの方法が利用できます。
   • Log Rank法（ログランク法）
     すべての時点を同じ重み付けで評価することにより、生存関数の同等性を検定します。
   • Breslow法（ブレスロー法）
     各時点におけるリスクのある症例数ですべての時点を重み付けすることにより、生存関数の同等性を検定します。
   • Tarone-Ware法（タローン・ウェア法）
     各時点におけるリスクのある症例数の平方根ですべての時点を重み付けすることにより、生存関数の同等性を検定します。
   

   検定の有意値はすべて0.05より小さいため、2つの治療法（drug1とdrug2）の生存時間には統計的に有意な差があるといえます。