カーブフィッティング

カーブフィッティング（線形あるいは非線形回帰）とは、曲線あてはめの手法のひとつで、実験データのような一連のデータポイントによくあてはまるような直線または曲線の数式を見つけ出すものです。

データを数式として表現することによって、実際のデータがないところでも値の予測が可能になるといったメリットがあるため、よく使用される手法です。

回帰式の決定には、曲線とデータ点群の距離が最小になるようにする最小二乗法という手法が使用されます。

Originでは、非線形のフィッティングLevenberg Marquardt法（レーベンバーグ・マーカート法）のほか、直交距離回帰（Orthogonal Distance Regression）アルゴリズムによりフィットを実行できます。

Originのカーブフィットはとても簡単！

Originでは、様々なカーブフィッティング機能を利用できます。

回帰分析について

操作は簡単で、フィットさせたいデータやグラフを選んで、フィット関数を選択すれば、あとはボタンをクリックするだけ。

ダイアログにはプレビュー機能もあるので、反復計算を実行しながらパラメータを調整することもできます。

実行後はグラフに回帰曲線が追加されるだけでなく、結果のレポートも合わせて出力されるので、見た目だけでなく数値でも結果を確認できます。

また、フィットの一連の処理を「分析テンプレート」として保存すれば、同じ形式のデータに対して同じ分析処理をするときに使ったり、バッチ処理のベースとして使用できます。

分析テンプレートについて

フィット結果が表示されたレポート

フィット曲線が追加されたグラフ

Originには、ガウス、ローレンツ、フォークト、シグモイド関数や指数関数、対数関数といったフィット関数が200種ほど用意されています。これらの関数には、パラメータの初期値を自動で設定する初期化コードが含まれているため、自身でパラメータの調整をしなくても簡単にフィット操作を実行できます。

非線形フィット関数一覧

ユーザ定義関数の作成

Originでは、非線形のフィッティングにおいて標準的な反復法として知られるLevenberg Marquardt法（レーベンバーグ・マーカート法）のほか、直交距離回帰（ODR）によりフィットを実行できます。

また、ユーザがフィット関数を作成することも可能で、積分が含まれているような複雑な式もフィット関数として定義して使用できます。